Längen
Die Länge eines Vektors ergibt sich aus folgender Formel:
Winkel
Der Winkel zwischen zwei Vektoren wird wie folgt bestimmt:
Hinweis
Wenn Sie den Winkel zwischen zwei Vektoren mit dem Taschenrechner ausrechnen, achten Sie darauf, dass der Taschenrechner im Modus Degree, also im Gradmaß, arbeitet!
Orthogonale Vektoren
Aus der Winkelformel lässt sich ein Spezialfall ableiten. Für α=90° ist cos(α)=0. Damit bekommen wir ein Kriterium mit dem sich feststellen lässt, wann zwei Vektoren senkrecht zueinander stehen, d.h. wann sie orthogonal sind.
Rechenbeispiel
Bestimme die Längen der Vektoren
und 
und den Winkel dazwischen.Lösung
Abstand zwischen zwei Punkten
Der Abstand zwischen den Punkten P und Q ist die Länge des Vektors
.
Rechenbeispiel
Bestimme den Abstand zwischen A(0|-3|4) und B(1|2|3).
Lösung
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